Полная механическая энергия E₀ = mgh₀ есть интеграл движения - то есть сохраняется во время движения (коль скоро сопротивлением воздуха предлагается пренебречь.
m = 2 кг - масса тела
g = 10 м/с² - ускорение силы тяжести
h₀ = E₀/(mg) - высота, с которой уронили тело.
Потеря высоты на 1/4 от h₀ приводит к уменьшению потенциальной энергии до величины
Eп = mg(3/4)h₀
Кинетическая энергия при этом
Ек = mv²/2 возрастает с нуля до величины
Ек = E₀ - mg(3/4)h₀ = mgh₀(1 - 3/4) = mgh₀(1/4)
отсюда следует
mv²/2 = mgh₀(1/4) или
v² = gh₀/2
подставляя в последнее выражение значение h₀ = E₀/(mg) и извлекая корень из обеих частей равенства получаем для искомой скорости
v = √(E₀/(2m)) = √(400/(2*2)) = √100 = 10 м/с
По 2-му закону Ньютона: F=ma. Силу увеличили в 4 раза. Следовательно, чтобы ускорение осталось неизменным, нужно массу увеличить в 4 раза
Чтобы система была в равновесии, надо, чтобы сумма моментов и сил на оси была равна 0.
В данном случае:
R = -F = -5 H.
m = -M -F*(0,3+0,7)) = -0,5 - 5*1 = -5,5 H.
P = m*v = 4 кг*5 м/с = 20 кг*м/с.
Решение:
Сначала найдем массу воды. Для этого надо: m=ρV, т.е. плотность воды умножить на ее объем. Получаем, 1000*200=200000 кг. Теперь найдём её вес по формуле P=gm. g - ускорение свободного падения, равно 10. 10*200000=2000000 Н. Теперь вычислим работу, совершаемую водой на глубине 150 м. Для этого: A=Fs, где F=P, s=h. Получаем: 2000000*150=300000000 Дж. И чтобы найти время совершения работы, надо t=A/N = 300000000/50000=6000 с. Ответ: 6000 с.