Пишется отыгран. Если слово, от которго оразовано искомое, начинается с "и", то после приставки на согласный пишется Ы: игра, но отыгран, интерес - безынтересный, исход - безысходный. В сложных образованиях после сверх-, супер- , контр- пишется И: суперигра, контригра, сверхинтересный...
Дивергент, а также дивергенция происходят от латинского слова divergo (отклоняюсь). Поэтому правописание определяется этимологией этого слова и не подчиняется какому-то грамматическому правилу. В разных областях знаний может использоваться по разному, но всегда означает некоторое отклонение от стреднестатистическо<wbr />го значения или расхождение. Наиболее сложным это понятие является в физике и математике. Для примера - в современной интерпретации входит в два из четырёх уравнений Максвелла (у самого Максвелла уравнений было 13)
И как тут не вспомнить студенческую присказку: "А мы с тобой интеллигенция - нам ночью сниться дивергенция"
Если только речь идёт о неглубоком сне, то, конечно же, закЕмарить, то есть задремать. Как утверждают специалисты, есть предположение, что «кемарить» образовано от глагола «закочемарить», который в свою очередь родом из новогреческого, означающий «заснуть», «замолчать». Например: «Ну, подумаешь, немного закЕмарил».
Но встречается у токсикоманов и вариант «закИмарить», означающий «вдыхать пары» наркотических веществ, вызывающих опьянение. Например: " Раньше наркоманы любили кИмарить парами ацетона".
Правильно писать прикорнуть, так как связанно со словом коротать
Слово из вопроса, в котором правописание безударной гласной вызывает сомнение, отвечает на вопрос что сделать? и называет действие, следовательно, речь идет о правописании глагола.
Обычно ошибку можно допустить в правописании безударных личных окончаний глагола, но в данном случае, мы имеем дело с неопределенной или начальной формой глагола, а орфограмма находится в безударном суффиксе.
Пойдем от обратного. Проспрягаем данный глагол: отчаюсь, отчаемся, отчаешься, отчаетесь, отчается, отчаются.
Как мы видим, личные окончания глаголов свидетельствуют о том, что глагол относится с первому типу спряжения. Исключением данный глагол не является. Значит это глагол на -ять, а не на -ить, то есть правильно пишется отчаяться.