500 = 5 * ( 45 + Х )
45 + Х = 100
Х = 55 ( км\час ) - скорость второго поезда
Перемножить каждый член скобки на вторую скобку, затем привести подобные слагаемые и свернуть по формуле суммы/разности квадрата
1) 21 2) 24 3) 27 4) 12 5) 16 6) 20
Такие нестандартные учебные уравнения или неравенства почти всегда решаются с помощью анализа различных свойств функций. В данном случае все функции неотрицательны. А значит для того чтобы неравенство выполнялось, достаточно чтобы все функции в нем были определены.
Проще - вся эта хрень в левой части НИКОГДА не будет меньше нуля. А значит нужно всего лишь найти ОДЗ и эта одз и будет решением.
оДЗ здесь задается системой:
Разбираемс с первым неравенством. Разложим его на множители и применим метод интервалов. Разложение распишу подробно.
Метод интервалов дает нам промежуток:
Теперь надо пересечь его с решением второго неравенства системы:
Это конечно жесть, да. Для начала сравним числа pi/2 и (√5-3)/2.
Я не буду полностью расписывать, методы сравнения можно загуглить. Получаем что pi/2>(√5-3)/2. Теперь сравним -pi/2 и -(3+√5)/2. Здесь получим что -pi/2<-(3+<span>√5)/2. А вот теперь уже спокойно пересекаем множества решений, дополнительно отмечаем точку x=1 и получаем решение основного неравенства:
</span>[-pi/2; (√5-3)/2] ∪ {1}
Фууух
Сравниваем обе дроби с 1.
Первая дробь меньше 1 на 1/28, а вторая дробь меньше 1 на 1/29.
1/28 > 1/29 ( из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше).
первая дробь отстоит от 1 дальше, а вторая расположена ближе к 1.
Ответ. 27/28 меньше 28/29