Иногда при склонении существительных происходит вариативность форм, что приводит школьников, да и не только их, в замешательство: какой вариант считается правильным и уместен в литературной речи?
Зверь это имя существительное мужского рода ед. числа, одушевленное, относится к словам 2го типа склонения (т.к. нулевое окончание, муж. р.).
Парадигма склонения этого слова выглядит так:
в именительном п.: зверь - звери,
в родительном п.: зверя - зверей,
в дательном п.: зверю - зверям,
в винительном п.: зверя - зверей,
в творительном п.: зверей - зверями, зверьми,
в предложном п.: о звере - о зверях.
В творительном падеже мн. числа как раз две формы: зверями и зверьми. Как же правильно? В СРЯ - зверями. Окончание -МИ характерно для слов 3 склонения (дверь, дочь, лошадь). Это окончание более древнее и оказывало влияние на формы слов других типов склонения, что мы видим в случае зверьми. Форму зверьми можно считать устаревшей, книжной.
Отмечу еще, что в им. п. в обоих формах ударение на гласную в корне Е. В ед. числе ударение сохраняется на корневой гласной, а в форма мн. числа, кроме им. п., ударение на окончании.