2) β = 180-(30+75) = 75°. Треугольник равнобедренный: с=в=4,56.
а = (b*sin α)/sin β = (4,56*0,5)/0,.965926 = 2,36043.
4) c = √(a²+b²-2ab*cosγ) = √(144+64-2*12*8*0,5) = √112 = 4√7 ≈ 10,58301.
sin β = b*sin γ / c = (8*√3)/(2*4√7) = √(3/7).
β = arc sin(√(3/7)) = 40,86339°.
α = 180-60-40,86339 = 79,10661°.
6) b =√(49+100-2*7*10*(-0,5)) = √219 ≈ 14,79865.
sin α = a*sin β/b = (*√3)/(2*√219) = 0,409644.
α = arc sin 0,409644 = 24,18547°.
γ = 180-120-24,18247 = 35,81753°.
8) Применяется теорема косинусов.
α = 18,19487°,
β = 128,68219°,
<span>γ = 33,12294</span>°.
1)
Н²=d²-(2r)²
H=√(d²-4r²)
S(осевого сечения)=2r·√(d²-4r²)
S(бок)=2πr·√(d²-4r²)
S(полн)=S(бок)+2S(осн)=2πr·√(d²-4r²)+2·π·r²
2)
2r=d·cosα ⇒ r=(d·cosα)/2
H =d·sinα
S(бок)=2πr·H=2π·(d·cosα)/2 · d·sinα=πd²sinα·cosα