3х² - 17х + 10 = 0
D = 17² - 4*3*10 = 289 - 120 = 169 = 13²
x1 = (17 - 13) / 2*3 = 4/6 = 2/3
x2 = (17 + 13) / 2*3 = 5
9^(1 - cos6x) = 3^((ctg^(-1)3x)
3^(2 - 2cos6x) = 3^(tg3x)
2 - 2cos6x = 3tg3x
2 - (2 - 4sin²3x) = 3tg3x
4sin²3x = 3tg3x
4sin²3x = 3sin3x/cos3x
4sin²3xcos3x = 3sin3x
4sin²3xcos3x - 3sin3x = 0
sin3x(4sin3xcos3x - 1) = 0
sin3x = 0 - нет корней, т.к. при sin3x = 0 уравнение не имеет смысла.
4sin3xcos3x - 1 = 0
2sin6x = 1
sin6x = 1/2
6x = (-1)ⁿπ/6 + πn, n ∈ Z
x = (-1)ⁿπ/36 + πn/6, n ∈ Z.
Ответ: x = (-1)ⁿπ/36 + πn/6, n ∈ Z.
1) (х-3)(х-3)+(х-2)(х-2)/(х-2)(х-3)=2,5
ОДЗ: х неравен 2 и 3
(х-3)(х-3)+(х-2)(х-2)-2,5(х-2)(х-3)=0
х^2-6x+9+x^2-4x+4-2,5x^2+12.5x-15=0
-0.5x^2+2.5x-2=0
-x^2+5x-4=0
D=9
x1=4, x2=1
2) (x-2)(x-2)+(x+1)(x+1)/(x+1)(x-2)=17/4
x^2-2x-2x+4+x^2+x+x+1/(x^2-2x+x-2)=17/4
Используем правило перекрестного умножения
4(2x^2-2x+5)=17(x^2-x-2)
8x^2-8x+20=17x^2-17x-34
8x^2-8x+20-17x^2+17x+34=0
-9x^2+9x+54=0
9x^2-9x-54=0
D=81+1944=2025=45*45
x1=3. x2=-2
Расписала все, как можно подробнее
Ответ: А) (-21;0)
Объяснение: прямая пересекает Ох в точке когда у=0
0=-4/7х-12
4/7х=-12
х=-21
Сперва выполняем действие в числителе,возводим число в квадрат:
(14√5)²=14²*(√5)²=196*5=980 (когда необходимо возвести квадратный корень в квадратную степень,умножаем подкоренное выражение на себя,при этом избавляюсь от корня, так (√3)²=3 и (√11)²=11)
Получили дробь 980/70=14
Ответ: 14