Полпальца пришлось забинтовать из-за пореза.
Полпальца или "пол пальца"?
Чтобы выбрать правильное написание, слитно или раздельно, слова "полпальца", установлю, из каких морфем оно состоит:
пол-пальц-а - приставка/корень/окончание.
Корень слова начинается с согласного, но это не буква л, перед которой обязателен дефис, например:
тень на пол-лица;
скошено пол-лужайки;
съел пол-ломтика помидора.
Дефис пишется также, если корень начинается с прописной буквы или с любой гласной, например:
пол- Волги, пол Польши, пол-Азии;
пол-ободка. пол-участка, пол-армии, пол-елки, пол-ямы.
В рассматриваемом слове нет всех этих условий для дефисного написания. Следовательно, существительное "полпальца" напишу слитно, как и слова:
полчайника воды;
полвагона пассажиров;
туча на полнеба.
Раздельное написание возможно, если между пол- и существительным в форме родительного падежа имеется определяющее слово, например:
пол моего пальца;
пол указательного пальца.