Параметров свободных очень много. Можно выбирать любые. Выберем банальное перпендикулярное пересечение.
Один автомобиль едет по оси Ох со скоростью V км/мин , другой по Оy со скоростью U км/мин. А через 145 минут после начала движения автомобиль с меняющейся игрековой координатой оказывается ровно на перекрестке. Координаты в начальный момент соответственно x и y.
x^2 + y^2 = 328^2
x - 145V = 78
y = 145U
(120V-78)^2+(120U)^2<wbr />=222^2
Второе и третье подставляем в первое
(78+145V)^2 + (145U)^2 = 328^2
отсюда выражаем U через V
U^2 =(328^2 - (78+145V)^2) / 145^2
подставляем в четвёртое
(120V - 78)^2 +(120/145)^2 * (328^2 - (78+145V)^2) = 222^2
V =46,153845 км/час = 0,76923075 км/мин (приблизительно)
Соответственно U =1,84615386 км/мин = 110,7692315862 км/час
x=189,53845875 км
y=267,69230967 км
<hr />Осталась мелочь: догадаться, что нужно поменять, чтобы автомобили достигли перекрёстка одновременно?
Проще всего поменять скорость самих автомобилей и время, через которое состоится встреча, оставив неизменным угол между дорогами и начальные координаты автомобилей.
Попросим автомобили встретиться через час.
За этот час они сблизятся на 328 км. Надо полагать, что скорость сближения 328 км/час
А если попросим встретиться через два часа?
Тогда скорость сближения будет ровно в два раза меньше.
<hr />Можно оставить в покое скорости автомобилей, но дать им другие точки старта,
время встречи возьмём из условия через 2 ч 25 мин
Для автомобиля, который и так через это время будет на перекрёстке, ничего менять не будем.
Ну, а второй передвинем влево на 78 км. x = 111,53845875 км
Расстояние между автомобилями s = sqrt(x^2+y^2)=290 км
скорость сближения 290/145 = 2 км/мин = 120 км/час
Но нарушено условие про начальное расстояние между автомобилями.
<hr />Сохраним начальное расстояние между автомобилями, но не будем обращать внимания на промежуточное время.
(Ut)^2 + (Vt)^2 = 328^2 => t = 328/sqrt(U^2 + V^2) =164 минуты.
скорость сближения 290/145 = 2 км/мин = 120 км/час
Общее время автопробега 265 мин, после встречи 101 мин. Конечное расстояние
(101/60) * sqrt( U^2 + V^2 )=222 км
С некоторой попытки угадалось, какое число из условия можно выбросить, а какие нельзя.
