Применена формула Герона площади треугольника и формула площади через высоту и основание, свойство радиуса, проведенного в точку касания.
Высота равнобедренного треугольника является одновременно и медианой ,значит она делит основание пополам. BK = 18 \ 2 = 9 см
По теореме Пифагора находим боковую сторону
ВС =√12² + 9² = √144 +81 = √225 = 15 см -боковая сторона
AB^2=AC^2 + BC^2
BC^2=AB^2-AC^2
BC=корень из (2корень2)^2 - 2^2
BC=2
NK^2=MK^2+MN^2-2*MN*MK*cos(М)= 25+36-30*√(2)
NK = 4,3