Оба варианта актуальны, все будет зависеть от контекста.
Очень легко можно определить написание глаголов такого типа и легко запоминается.
1.Если глагол отвечает на вопрос, в котором нет мягкого знака (что делает, что делается?), то и слово пишется без мягкого знака.
Например: Маша убери пластилин в тень, он на солнце плавится (что делает?).
Мы отдыхали на юге, где от жары на побережье плавится (что делает?) асфальт.
2.Если в самом вопросе стоит мягкий знак (что делать?), то и сам глагол пишется с мягким знаком.
Например: На солнце пластилин начал плавиться (что делать?) и растекся по подоконнику.
Стояла такая жара, что даже асфальт стал плавиться (что делать?)
Что делать? - С мягким знаком.
Что делает? - Без мягко знака.
Как в вопросе - так и в ответе.
В зависимости от смысла фразы можно написать этот глагол и с мягким знаком, и без него. Если глагол в неопределенной форме, то пишем мягкий знак: что делать? охотиТЬСЯ (в это время года запрещено охотиться). Если глагол в предложении стоит в форме 3 лица единственного числа, пишем его без мягкого знака: лн что делает? охотиТСЯ (дедушка часто охотится на заимке).
Ссориться.
Мягкий знак в этом слове пишется, например, в таких предложениях: "Не нужно ссориться, Настя, ведь Павел - это неплохой парень", "Чтобы ссориться, нужна причина". Мы видим, что буква "Ь" имеет "грамматическое оправдание". Он сигнализирует о том, что "ссориться" - это неопределённая форма. Вопрос, который мы можем к ней задать, можно назвать проверочным: "Что делать?". Иногда учащиеся именно так и запоминают особенности написания - по вопросу, в котором также есть мягкий знак.
Ссорится.
Есть форма, которая похожа на "ссориться", но мягкий знак в ней не нужен. Она отвечает на вопрос "что делает?". Используется, например, в таких предложениях: "Этот человек ссорится практически каждый день с кем-нибудь", "Она ссорится, а ты, Катя, её не поддерживай".
Глагол "клеить", оканчивается на -ить,не является глаголом-исключением, является глаголом второго спряжения. Спрягается следующим образом:
я клею,ты клеишь,он/она/оно клеит,мы клеим, вы клеите, они клеят.