Прежде всего определим разряд прилагательного.
Лёгкое - это качественное прилагательное, так как оно образует степени сравнения (легче, легчайший, самый лёгкий и т.д.), имеет полную и краткую формы (лёгкий - лёгок, легка).
От прилагательного лёгкое с помощью приставки НЕ- можно образовать слово с противоположным значением - нелёгкое (синонимы - трудное, тяжёлое), в котором наблюдается слитное написание НЕ.
Раздельно пишется НЕ с прилагательным лёгкое, если в предложении есть противопоставление с союзом "а", например:
Маша потребовала, чтобы ей поручили не лёгкое, а трудное дело.
Также НЕ с прилагательным лёгкое пишется раздельно при наличии в предложении слов отнюдь, вовсе, далеко.
Итак, вот правильное написание отрицательной частицы НЕ с прилагательным лёгкое в словосочетании далеко не лёгкое дело (раздельно).
Пример предложения:
Павел понимал, что ему предстоит далеко не лёгкое дело.