Чтобы определить, как пишется: "не спросив" или "неспросив", нужно определить часть речи.
Итак, не - отрицательная частица,
спросив - деепричастие, образованное от глагола совершенного вида "спросить", отвечает на вопрос "что сделав?".
Правило русского языка гласит о том, что отрицательная частица "не" с деепричастиями пишется раздельно. Например, не уточнив, не успевая, не обсудив, не удержав, не подождав, не включая, не спеша.
Исключения составляют случаи:
-если деепричастие без "не-" не употребляется. Например, негодуя, неистовствуя, недоумевая, невзвидев, невзлюбив.
-деепричастия с приставкой "недо-". Например, недоедая, недосыпая, недолюбливая, недооценив, недопонимая.
Сдедовательно, частица "не" с деепричастием "спросив" пишется раздельно - "не спросив".