<span>(a-2) х^2+2a x+(-3a+2)=0</span>
Х² + 2х + 1 = 0
D = b² - 4ac = 2² - 4*1*1 = 0
x = -b / 2a = -2 / 2*1 = -1
<span>(5х-3)(5х+3) - 3х² =
25х² - 9 - 3х² =
22х² - 9
</span>
Пусть 2n+1 - первое нечётное число, тогда следующее нечётное число равно 2n+3. Складываем:
2n +1 + 2n + 3 = 4n + 4 = 4 (n + 1)
Как видим, сумма делится на 4.
1) Если x находится в 1 четверти, то sin x > 0; cos x > 0
sin^2 x + cos^2 x = 1
Решение - любой угол от 0 до pi/2
x1 ∈ [2pi*k; pi/2 + 2pi*k]
2) Если x находится во 2 четверти, то sin x > 0; cos x < 0
sin^2 x - cos^2 x = 1
cos^2 x - sin^2 x = cos 2x = -1
2x = pi + 2pi*k
x = pi/2 + pi*k
Подходит только решение x2 = 3pi/2 + 2pi*n
При этом sin x = -1; cos x = 0;
3) Если x находится в 3 четверти, то sin x < 0; cos x < 0
-sin^2 x - cos^2 x = 1
sin^2 x + cos^2 x = -1
В этой четверти решений нет.
4) Если x находится в 4 четверти, то sin x < 0; cos x > 0
-sin^2 x + cos^2 x = cos 2x = 1
2x = 2pi*m
x = pi*m
Подходит только решение x3 = 2pi*m
При этом cos x = 1; sin x = 0
Однако, корень x3 полностью входит в корень x1.
Ответ: x1 ∈ [2pi*k; pi/2 + 2pi*k]
x2 = 3pi/2 + 2pi*n
Тут всё очень просто.
В Выражении m^2n+mn^2 вынесем за скобки общий множитель mn
Тогда получим выражение mn(m+n)
Правильный ответ В