Играешь - глагол 1-го спряжения, несовершенного вида (отвечает на вопрос "что делаешь?"), переходный (например, играешь роль), в изъявительном наклонении, в единственном числе, во 2-ом лице, в настоящем времени.
После шипящих на конце глаголов 2-го лица единственного числа пишется мягкий знак, который остаётся и перед постфиксом "-ся".
Примеры глаголов 2-го лица единственного числа, отвечающих на вопрос "что делаешь?": стрижёшь, мечтаешь, ходишь, смотришь, покупаешь, готовишься, обуваешься, отстаёшь, перебираешь, съедаешь, любуешься, красуешься.
Примеры глаголов 2-го лица единственного числа, отвечающих на вопрос "что сделаешь?": пожаришь, измеришь, выльешь, высушишь, заготовишь, исправишь, отучишься, разбежишься, отравишься, извинишься.
Значит, слово "играешь" пишется с мягким знаком.