Ксюша! Вы так строго ограничили круг претендентов на ответ, что за 17 часов Вам никто не ответил. Я тоже не специалист по написанию дипломов, и согласно Вашему критерию, не должен отвечать. Но, сдаётся мне, что так Вам никто не ответит. Поэтому всё же, опираясь на свой немалый жизненный опыт, в том числе и по написанию всякого рода бумаг (статей, заявлений, заявок, предложений, просто служебных писем) дам Вам своё видение интересующих Вас вопросов:
1) Название компании ВСЕГДА писать в кавычках;
2) Слово компания ВСЕГДА пишется с маленькой буквы;
3) Кавычки нужны, но использование только названия компании в качестве подлежащего или дополнения без слова компания, выглядит как-то не очень красиво;
4) Вот тут я не знаю правильного ответа. Но, лично я бы обошёл такую трудность следующим образом: при необходимости склонять название компании, не писал бы только название компании, а писал бы так слово компания в необходимом падеже, а следом название компании в кавычках в именительном падеже. Например так: Компания "Металлоресурс" по сравнению с компанией "Опора"...
А в общем, не переживайте так сильно. Полный текст Вашей дипломной работы кроме научного руководителя и рецензента никто читать не будет, в лучшем случае прочтут введение и выводы.
И даже руководитель и рецензент даже не заметят тех моментов, из-за которых Вы переживаете.
Желаю успешной защиты.