Как пишется непослушный или не послушный, слитно или раздельно с не-, зависит от условий в контексте.
Прежде определю часть речи слова "непослушный".
Непослушный мальчишка снова забрался на забор и порвал штаны.
Интересующее нас слово обозначает признак предмета и отвечает на вопрос:
мальчишка какой?
Это грамматические признаки имени прилагательного.
С помощью приставки не- образовано слово-антоним от однокоренного прилагательного "послушный".
Слово "непослушный" пишется слитно с приставкой не-.
Слово "не послушный" пишется раздельно с отрицательной частицей не, если в контексте имеются следующие условия:
1) противопоставление<wbr />
Не послушный, а строптивый мальчишка уселся на заборе.
2) слова отнюдь, вовсе, далеко
Далеко не послушный ребенок нашалил в очередной раз.
3) отрицательные слова с ни- (местоимение или наречие)
Нисколько не послушный сын поступил по-своему.