Для начала определим часть речи и охарактеризуем:
летишь - непереходный глагол несовершенного вида (отвечает на вопрос "что делаешь?"), 1-го спряжения, в единственном числе, во 2-ом лице, в изъявительном наклонении.
Затем вспомним правило:
Мягкий знак пишется после шипящих в глаголах второго лица единственного числа, который остаётся и перед постфиксом "-ся".
Примеры глаголов несовершенного вида, отвечающих на вопрос "что делаешь?": ждёшь, играешь, пишешь, включаешь, светишь, участвуешь, чистишь, ухаживаешь, открываешь, заботишься, пробираешься, спускаешься, поднимаешься, восхищаешься, радуешься, варишь, печёшь, сажаешь.
Примеры глаголов совершенного вида, отвечающих на вопрос "что сделаешь?": похвалишься, подумаешь, выучишь, разгадаешь, съешь, соберёшь, промокнешь, выздоровеешь, полетишь, поплывёшь, искупаешься, выспишься, замёрзнешь, озябнешь, отзовёшься, повернёшься, обрадуешься.
Значит, "летишь" пишется с мягким знаком.