При скатывании цилиндра потенциальная энергия P переходит в кинетичекую Т;<span>Потенциальная энергия P=mgh
Кинетическая энергия: Т=1/2*mv^2 + 1/2 *I*ω^2;
I- момент инерции цилиндра, I=1/2*mR^2
ω - скорость вращения. ω=v/R,</span>подставляя, получим:mgh= 1/2*mv^2+1/2*(1/2*mR^2)*(v/R2)=3/4(mv^2);gh= 3/4v^2,<span>v^2=(4/3)* 0.2м * 9.8 м/с^2=2.61 м^2/сек^2
v= 1.62 м/сек</span>
Расчет ведется из уравнения Менделеева-Клапейрона:
PV= mRT/M,
где Р — давление в Па;
V — объем в м3;
R =8,314 Дж/(моль*К) — газовая постоянная;
Т — температура в кельвинах;
М = 2 г/моль — молекулярная масса водорода.
Получаем:
m1 = P1*V*M/(R*T1) = 5*10^5*1*2/(8.314*280) = 429.6 г
m2 = P2*V*M/(R*T2) = 3*10^5*1*2/(8.314*290) = 248.9 г.
Следовательно, масса газа уменьшилась на
m1 — m2 = 429.6 — 248.9 = 180.7 г.