Правильное написание - бычок.
Выполним морфемный разбор слова "бычок":
быч - корень
ок - суффикс
нулевое окончание
бычок - основа слова.
Ударение падает на суфикс, стало быть, в суффиксе нужно писать "о" - бычОк.
В суффиксах существительных под ударением после шипящих пишется гласная буква "о", без ударения - "е".
Примеры слов с суффиксом "-ок": челночОк, чесночОк, кулачОк, пятачОк, маячОк, внучок, творожОк, колпачОк, ремешОк, снеговичОк.
Примеры слов с суффиксом "-ек": сынОчек, ангелОчек, ботИночек, дружОчек, дОждичек, брусОчек, телЁночек, козлЁночек, ребЁночек, медвежОночек, цыплЁночек, кусОчек, ремешОчек, поясОчек, щенОчек, котЁночек, хохолОчек, ягнЁночек.
Существительное "бычок" образовано суффиксальным способом от слова "бык".