На расстоянии и на расстояние пишется с буквой "и" или "е" в зависимости от падежной формы существительного в определенном контексте.
Разберемся, в каких случаях слово "на расстоянии" пишется с окончанием -и, а когда - с окончанием "е" на расстояние".
Исходное слово "расстояние" имеет форму среднего рода (оно, мое расстояние) и, обратим внимание, заканчивается буквосочетанием -ие.
В форме предложного падежа такие существительные имеют окончание -и в отличие от типичного окончание -е существительных среднего рода.
Сравним:
(на чём?) на поле, на дереве, на крыльце;
(на чём?) на телевидении, на обсуждении.
Слово "на расстоянии" в форме предложного падежа имеет окончание -и:
На расстоянии этот звук слышится нечетко.
На расстоянии = на большом расстоянии.
Слово "на расстояние" пишется с буквой "е" в окончании, если это форма винительного падежа существительного.
На расстояние метра от двери поставим комод.
Поставим (на что?) на расстояние.
Примеры
На расстояние не влияет скорость движения.
Передача звука и изображения на расстояние давно интересовала людей.