Чтобы понять, почему не пишется то слитно, то раздельно со словами, определим, что эта разность заключается в принадлежности их к различным частям речи. Отсюда вытекает их написание с "не", например:
глаголы и деепричастия всегда пишутся с "не" раздельно, кроме случаев, когда не- стало приставкой в их составе, например:
не любить, не горевать, не думая, не шагая, не поспорив;
невзлюбить, негодовать, недоумевая, негодуя.
У других частей речи не- может образовать новое слово-антоним, то есть это приставка, которая пишется слитно. Зачастую к такому слову можно подобрать антоним без приставки не-:
неслышный шорох - тихий шорох;
несмелый стук - робкий стук;
неволя - плен.
В контексте не слышны в саду даже шорохи имеется отрицание, поэтому не пишем раздельно с прилагательным. Краткие прилагательные в зависимости от контекста могут писаться то слитно, то раздельно. Приведу свой пример:
Эта девушка некрасива (отрицательный признак, то есть не соответствует общепризнанным канонам красоты))
Эта девушка не красива (отрицается положительный признак).
Конечно, эта грань очень тонка.
Наречие неслышно (входит в дом) синонимично слову "тихо", то есть здесь нет противопоставления или отрицания. Это новое слово, образованное с помощью приставки не-: слышно - неслышно.
