Чтобы разобраться, как правильно писать заданное слово, с одной или с удвоенной согласной н,
стоит прежде всего обратить внимание, по моему мнению, на происхождение этого слова.
Общеславянское прилагательное было образовано от слова "zelъ", которое и обозначало зеленый.
Но к нему был добавлен суффикс -ен-, так называемый в лингвистике "суффикс вторичной прилагательности".
Этот добавленный суффикс не придал первичному прилагательному никакого нового смысла или даже оттенка.
То есть получилось новое прилагательное с прежним значением, при этом в современном языке суффикс
уже не выделяется, он целиком вошел в состав корня.
Таких прилагательных, образованных от других прилагательных же при помощи суффиксов вторичной прилагательности, достаточно в нашем языке, например, "крепкий", "редкий", "жидкий" и др.
Теперь, с учетом вышесказанного, легко разобрать заданное прилагательное по составу.
Оно состоит из двух морфем -- корня зелён- и окончания -ый; основа -- зелён-.
Никакого суффикса нет в этом слове. Был когда-то один-единственный суффикс, но он сросся с корнем навсегда.
Пример предложения.
В конце учебного года ученикам было предложено написать сочинение по картине Аркадия Рылова "Зелёный шум".