<span>Предложение: делаем рекурсивный спуск по формуле cos(x)=2cos(x/2)^2 - 1, пока x > Pi sqrt(eps)/2, затем возвращаем 1-x^2/2. Оценка x < Pi sqrt(eps)/2 делалась для неравенства |1 - cos(x)| < eps, но возвращаем не просто 1, а 1-x^2/2 — до квадратичного члена, то есть с большей точностью. Кстати, Pi/2 < 2. </span><span>Код JavaScript </span><span>function cos1(x, eps) {
if(Math.abs(x) < 2*Math.sqrt(eps)) return (1-x*x/2);
var c = cos1(x/2, eps);
return (2*c*c - 1);
}
cos(0.5, 0.001)<span>;
</span></span>Внимательно посмотрев на эту реализацию, можно увидеть хвостовую рекурсию, которую можно представить в виде цикла, что предпочтительнее, потому что не требует памяти под стек вызовов и потому является быстрее. Но это выходит за пределы рассматриваемой задачи.
<span>P.S. Оценка рядом Маклорена-Тейлора при малых аргументах предпочтительнее: сходится быстрее. </span>
другой вариант <span>Можно посчитать по ряду Тейлора, стандартно превратив итерацию в хвостовую рекурсию. Для этого используется вспомогательная функция, которой в качестве дополнительных (по сравнению с изначальной функцией) аргументов передаются все величины, которые хочется помнить (в данном случае номер члена i, очередной член a и вычисленную сумму s). </span> <span>Код Haskell </span><span>cos' eps x = helper 1 1 0
where helper i a s
| abs a < eps = s
| otherwise = helper (i + 2) newa (s + a)
where newa = - a * x^2 / (i * (i + 1)<span>) </span></span> <span>ряд Тейлора в данном случае удовлетворяет признаку Лейбница (ну, с оговорками), поэтому можно останавливаться, когда очередной член стал меньше эпсилона. </span><span>Код JavaScript </span><script type="text/javascript">
function Cosine(x,eps)
{
function CosTaylor(x,n,an)
{
var an1 = (-1)*an*x*x/(2*n*(2*n-1));
if (Math.abs(an1) < eps) return an + an1;
else
{ return an + CosTaylor(x,n+1,an1); }
}
return CosTaylor(x,1,1);
}
</script><span>
<button onclick="alert( Cosine(0.75,0.001) )">Пример для x=0.75 и eps=0.001</button> </span>
#include<iostream> using namespace std; int main() { int A; cin >> A; int Min = A; int Max = A; while(A) { cin >> A; if (Max < A && A!=0) Max = A; if (Min > A && A!=0) Min = A; } cout <<"Min = "<<Min<<"\n"; cout <<"Max = "<<Max<<"\n"; cout <<"Min - Max = "<<Min-Max<<"\n"; return 0; }
// составьте программу нахождения в массиве а( 10) индексов элементов значения которых не кратны 4
var i,x: word; a : array [1..10] of integer; Begin writeln ('Введите 10 целых чисел'); for i:=1 to 10 do Begin write (i,' число '); readln (a[i]); end; writeln; for i:=1 to 10 do Begin x:=a[i] mod 4; if x<>0 then writeln (i,' элемент таблицы не кратен 4'); end; <span>End.</span>
<span>общая особенность вс</span>∈<span>х языков разметки в том, что они перемешивают текст документа с инструкциями разметки, в потоке данных или файле. </span>