Ответ:
210°.
Объяснение:
Градусна міра вписаного кута дорівнює градусній мірі дузі, на яку він спирається. Градусна міра дуги, що складає 7/12 кола, становить (°).
Проведем АС
ВС перпендикулярна CD
CD линия пересеч-я плоскостей⇒BC перпендикулярна α ⇒треуг ABC-прямоуг
По т Пифагора АС=√544
AD перпендик CD⇒ треуг ADC-прямоуг
CD=√544-400=√144=12
Ответ:12
Пусть боковая сторона АВ=7√3.А угол АВС=120. Тогда угол при большем основании ВАС=60.Проведём высоту из вершины В на АD .Это будет ВН.
Рассмотрим треугольник АВН.Он прямоугольный.
Найдём высоту ВН по синусу. <u>Синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе. </u>В данном случае АВ-гипотенуза а ВН-противолежащий катет. Синус 60 градусов=√3/2.Подставим в отношение: √3/2=ВН/АВ; √3/2=ВН/7√3; ВН=4,5.
<u>Площадь трапеции равна 1/2*(а+в)*Н. Где а и в основания трапеции.</u>
Подставим данные. S=1/2*36*4.5=6*4.5=25.
1A
У подобных тругольников углы равны. Т.к. треугольник равнобедренный, то углы его при основании равны. В данном случае у первого треугольника углы равны 24° и (180-24)÷2=78°.
А у второго треугольника соответственно 78° и 180-78×2=24°
Значит треугольники подобный
1Б
Если у треугольника один угол прямой т.е. 90°, то сумма двух его других углов будет равна 180-90=90°. Значит в первом треугольнике сумма двух острых углов равна 90°, а каждый угол в отдельности равен 90-22=68°. Углы равны 22° и 68°. Во втором прямоугольном треугольнике 90-68=22°. Значит углы этих треугольников равны, следовательно они подобны.
2А
Соотношение площадей равно квадрат коэффициента подобия. k=15/5=24/8=36/12=3
S2/S1=3^2=9
2Б
S1/S2=k^2
9=k^2
k=3
Из соотношения площадей знаем, что 2 треугольник меньше, значит стороны второго треугольника равны
12÷3=4 (м)
21÷3=7 (м)
27÷3=9 (м)
3А
По теореме Фаллеса MN || AC если MB:BN=AM:CN
MB=AB-AM=24-9=15 (см)
NC=BC-BN=16-10=6 (см)
Подставляем значения
15/10=9/6
1.5=1.5
Следовательно MN || AC
3Б
ABCD является трапецией в случае если ее основания BC и AD параллельны. Для этого необходимо доказать, что углы BOC и AOD равны, а BO:OC=AO:OD. Т.е. подобие треугольников по 2 сторонам и углу между ними. Угол BOC равен углу AOD т.к. они вертикальные.
OC=AC-AO=27-15=12 (см)
Подставляем значения
8/10=12/15
0.8=0.8
Следовательно основания трапеции параллельны и фишура является трапецией
Точка М - это середина отрезка AC.
Тогда М будет иметь следующие координаты:
М((0 - 4)/2); (3 - 5)/2)
М( -2; -1).