Не доверять или недоверять пишется раздельно или слитно, разберемся, выяснив, из каких компонентов складывается это слово.
В слове "не доверять" по произношению невозможно понять, есть ли в этом слове приставка недо- или её нет. Можно легко спутать написание этого глагола со словами, в морфемном составе которых имеется сложная приставка недо-, обозначающая выполнение действия ниже какой-то нормы. Чтобы удостовериться в слитном написании недо- заменяем его на приставку пере-:
недоварил суп -переварил суп;
недооценил противника - переоценил противника.
В русском языке существует глагол "доверять" со значением "сообщать что-то самое сокровенное, поручать заботам".
Я могу тебе доверять.
Можно кому-то доверять или не доверять.
В написании слова "не доверять" или "недоверять", слитно или раздельно, воспользуемся аксиомой русской орфографии:
частица "не" с глаголами и деепричастиями пишется раздельно.
Следовательно, слово "не доверять" пишется раздельно с отрицательной частицей "не".
Слитно с "не" пишутся только те глаголы, в составе которых не- является их неотъемлемой частью, приставкой или корнем:
ненавидеть ложь;
громко негодовать;
недоумевать по этому поводу;
неволить её.