1) Выделим полный квадрат
-x² + 8x - 10 = -x² + 8x - 16 + 6 = -(x - 4)² + 6.
-(x - 4)² ≤ 0 при всех x. Значит, наибольшее значение выражения равно 6.
2) Рассмотрим функцию y = -x² + 8x - 10
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз. Наибольшее значение будет в xв.
xв. = -8/2(-1) = 4.
ymax = y(4) = -16 + 32 - 10 = 6.
Ответ: 6.
Рассмотрим функцию . Ее область определения:
Решим уравнение f(x) = 0
Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей обращается к нулю
(3)____+__(4)___+____[5]______-_______>
Ответ: x ∈ (3;4)∪(4;5]
1) (4х -2)/(2-3х) Учитываем, что делить на 0 нельзя:
2 - 3х ≠ 0
3х ≠ 2
х ≠ 2/3
2) у = arcSin(x² + 2) учитываем, что значения синуса - это [-1;1]
x² + 2 - это положительное число >1
Ответ: данная функция не определена
3)у = (4х -2)/√(4 + 2х²) Учитываем, что :
а) делить на 0 нельзя,
б) под корнем должно стоять неотрицательное число
2х² + 4 ≠ 0
2х² + 4 > 0
Ответ: х - любое