Чтобы верно написать слова "на занятии" или "на занятие", следует вспомнить род, определить склонение, также, написание в соответствующем падеже. Слово "занятие"в именительном падеже имеет окончание "е" и относится к среднему роду.
Чтобы верно определить, какое окончание проставить в слове, необходимо просклонять.
Слово "занятие" может иметь окончание "е" или "и", изменив падеж, кроме именительного, в винительном ("е"), предложном ("и").
Таким образом наблюдаем, что будучи в винительном падеже напишем окончание "е", а в предложном - "и".
Выходит, написание зависит от конкретного случая, смотря по контексту.
Примеры.
Прозвенел звонок, поэтому ученики с перемены устремились в класс на занятие. На что ученики отправились? - На занятие. В предложении играет роль дополнения, здесь окончание "е".
Первоклассник вернулся из школы, весело рассказывая, как интересно было на первом занятии. В этом случае окончание "и".