21mn : 7m = 7*3mn : 7m = 3n
Для нахождения экстремумов надо найти производную, приравнять её нулю, решить полученное уравнение и подставить значения в функцию:
Производная: y' = 3x^2 - 9 = 3 (x^2 - 3) = 3 (x - √3) (x + √3) = 0
Производная обращается в нуль при x = √3 и x = -√3
В точке x = -√3 производная меняет знак с плюса на минус, здесь максимум.
В точке x = √3 производная меняет знак с минуса на плюс, здесь минимум.
Вычисляем значения функции в найденных точках-экстремумах:
y(-√3) = (-√3)^3 - 9(-√3) = -3√3 + 9√3 = 6√3
y(√3) = (√3)^3 - 9√3 = 3√3 - 9√3 = -6√3
Осевое сечение конуса есть равнобедренный треугольник. Тогда в этом треугольнике высота и медиана, проведённые к гипотенузе, совпадают. Медиана равна половине гипотенузы, значит, высота треугольника равна 4 см. Тогда и высота конуса равна 4 см
Ответ: корень из 2 (для решения тебе нужно вместо X^4 взять t^2 , а вместо x^2, просто t . Тоесть x^2 = t.В итоге у тебя получается квадратное уравнение t^2+3t-10=0.Из найденных корней уравнение извлеки корень)