Если стрклка стоит на 16.00 ,то 120
Х=0 у=2
у=0 х= -1 1/3
=======================
Анализируем:
53^1 - оканчивается на 3
53^2 - на 9
53^3 - на 7
53^4 - на 1, далее все повторяется.
Разложим степень 2012 на множители
2012 = 4 * 503
503 = 4 * 125 + 3
125 = 4 * 31 + 1
31 = 4 * 7 + 3
7 = 4 + 3
Получаем:
[[((53^4 * 53^3)^4 * 53^3)^4 * 53]^4 * 53^3]^4
Опираемся на анализ выше: 53^4 оканчивается на 1, 53^3 - на 7. Следовательно, произведение 53^4 * 53^3 оканчивается на 7.
7^1 - оканчивается на 7
7^2 - на 9
7^3 - на 3
7^4 - на 1.
(53^4 * 53^3)^4 - оканчивается на 1
((53^4 * 53^3)^4 * 53^3) - оканчивается на 7
((53^4 * 53^3)^4 * 53^3)^4 - оканчивается на 1
[((53^4 * 53^3)^4 * 53^3)^4 * 53] - оканчивается на 3
[((53^4 * 53^3)^4 * 53^3)^4 * 53]^4 - оканчивается на 1
[[((53^4 * 53^3)^4 * 53^3)^4 * 53]^4 * 53^3] - оканчивается на 7
[[((53^4 * 53^3)^4 * 53^3)^4 * 53]^4 * 53^3]^4 - оканчивается на 1
Следовательно, 53^2012 оканчивается на 1
У=2+х
(2+х)2-4х-13=0
4+4х+х2-4х-13=0
х2-9=0
х2=9
х=+-3
у=2+3=5
у=2-3=-1
(3,5)(-3,-1)
при этом по определению tgx, х≠π/2+πn. n∈Z и х≠π/6+πn/3.n ∈Z
но т.к. х≠π/2+πn. n∈Z
эти точки из решения нужно исключить
( как исключать: пусть n=0. x=0; n=1 x=π/2- не подходит; n=2,x=π; n=3, x=3π/2 -не подходит; n=4,x=2π. Теперь мы видим что решением будет πn)
тогда общее решение будет
х=πn; n∈Z