Задача:
Докажите, что медиана треугольника делит его на два треугольника, площади которых равны между собой.
Решение:
Проведем высоту из точки B.
Высота BE - общая высота для треугольников BAD и BCD.
SBAD=BE*AD/2
SBCD=BE*DC/2
AD=DC (по определению медианы)
SBAD/SBCD=(BE*AD/2)/(BE*DC/2)=BE*AD/BE*DC=AD/DC=1
SBAD=SBCD
Что и требовалось доказать (ч.т.д.)
Какой класс? Синусы, косинусы уже учили?
180-(27+90)=63 острый угол
<span>180 -63 = 117 тупой угол</span>
Ромб со стороной а=20 см и диагоналями d/D=3/4 или d=3D/4. Т.к. а=1/2*√(D²+d²)=1/2*√(D²+9D²/16)=5D/8, значит D=8a/5=8*20/5=32 см, d=3*32/4=24 см. Площадь ромба S=D*d/2=32*24/2=384 см².