Ответ: 28,3 кВ/м.Так как квадрат симметричен относительно диагонали, и в противоположных вершинах квадрата расположены одинаковые заряды, то в двух других вершинах квадрата напряженности поля будут одинаковыми (по модулю). Поэтому достаточно найти напряженность поля E только в одной вершине.
Каждый из зарядов q будет создавать в этой вершине электростатическое поле напряженностью <span>E0</span>, равное:
<span><span>E0</span>=<span><span>kq</span><span>a2</span></span>(1)</span>
Коэффициент пропорциональности k равен 9·109 Н·м2/Кл2.
Вектор напряженности результирующего электрического поля <span>E→</span> равен векторной сумме напряженностей полей <span><span>E0</span><span>−→</span></span> от каждого из зарядов. Так как между векторами <span><span>E0</span><span>−→</span></span> угол равен 90° (как и между сторонами в квадрате), то по теореме Пифагора имеем:
<span>E=<span><span><span>E20</span>+<span>E20</span></span><span>−−−−−−−</span>√</span></span>
<span>E=<span>E0</span><span>2–√</span></span>
Принимая во внимание равенство (1), получим:
<span>E=<span><span><span>2–√</span>kq</span><span>a2</span></span></span>
Численное значение напряженности поля E равно:
<span>E=<span><span><span>2–√</span>⋅9⋅<span>109</span>⋅0,2⋅<span>10<span>—6</span></span></span><span><span>0,3</span>2</span></span>=28284,3В/м≈28,3кВ/м
</span>Ответ:28,3кВ/м