В каждой религии - собственные требования ко внешности, одежде, правилам поведения прихожан: мусульмане разуваются, иудейские мужчины - непременно в головных уборах, а в православные - без. Храм - это не только место таинств, богослужений и молитвы, но и помещение. Христианство не требует от мужчины всегда (или никогда не) носить шапку, тюрбан, кепку, кипу или иное покрытие. Но требования этикета предписывают снимать головной убор при вхождении в помещение.
Дело даже не в том, что какие-то рыцари снимали шлемы, демонстрируя мирные намерения - не было их в церквях Тульской губернии, не от них у нас традиция пошла. Прежде всего - почтение и смирение перед Богом и уважение к Его месту существует и практичная сторона: во время богослужения положены поклоны.
Есть и практическая сторона вопроса. Женщины стоят в платочках, не мешающих ни склонять голову, ни становиться на колени, девицы - с непокрытыми головами, а у мужчин - шапки, которые падали бы, нарушая привычный порядок. У евреев эта проблема решается обычными заколками, а у православных - отсутствием того, что может упасть.