Любимой доченьке или любимой доченьке пишется с конечной буквой "е" или "и" в зависимости от грамматической формы слова, в которой оно употреблено в определенном высказывании.
Понаблюдаем, как изменяется по падежам в формах единственного числа существительное первого склонения "доченька":
и. п. кто? доченька
р. п. голос кого? доченьки
д. п. спешу к кому? к доченьке
в. п. люблю кого? доченьку
т. п. любуюсь кем? доченькой
п. п. расскажем о ком? о доченьке.
Итак, в форме родительного падежа "доченьки" пишется окончание -и, а в формах дательного и предложного падежей - окончание -е.
Выбираем правильное написание "доченьки" или "доченьке" по заданному падежному вопросу к этому существительному.
Примеры
Успехи (кого?) доченьки в музыке нас радуют.
Подарок (для кого?) для любимой доченьки уже приготовлен.
Подарим (кому?) доченьке новый смартфон ко дню рождения.
На совершеннолетие сочинили стихи (о ком?) о любимой доченьке.