Ветвях правильно, мягкий знак там быть не может
На моей родине нет таких заснеженных и высоких гор(однородные определения)
Это слово (игрушка) - матрёшка
на сколько я понимаю, то "на" это приставка *так как начинается-начин,зачин* чин-корень, суффикс а, ет-это окончание , а ся-постфикс *второй суффикс*