Не активен и неактивен пишется раздельно и слитно, выясним, определив часть речи и грамматические условия в предложении.
Слово "активный" обозначает признак предмета и отвечает на вопрос: какой?
Активный член общества принесет много пользы людям.
Это имя прилагательное, которое с "не" пишется как слитно, так и раздельно в зависимости от контекста.
Качественное прилагательное "активный" образует краткие формы. различающие категорией рода и числа:
парень активен;
ученица активна на уроке;
дитя достаточно активно;
соседи активны.
Это прилагательное образует слово с противоположным значением, а затем краткую форму мужского рода:
активный - неактивный, неактивен.
Если в предложении нет противопоставления и слов, усиливающих отрицание, то слово "неактивен" пишется слитно с приставкой не-.
Это ученик неактивен на уроке.
"Неактивен" заменяется синонимом "пассивен".
Слово "не активен" пишется раздельно с отрицательной частицей "не", если в предложении имеются следующие грамматические условия:
1) противопоставление
Сразу после сна ребенок не активен, а пассивен.
2) слова "отнюдь", "вовсе", "далеко"
На мой взгляд, вовсе не активен этот герой в кинокартине.
3) отрицательные слова с ни- (местоимение или наречие)
Нисколько не активен этот студент при опросе.