Перед нами вопрос о правописании окончания, поскольку в данном случае -им и -ем являются именно окончаниями.
Слово ранн*м относится к именам прилагательным. Начальная форма этого прилагательного ранний ( именительный падеж, мужской род ).
Просклоняем прилагательное ранний в форме единственного числа мужского, среднего и женского рода для того, чтобы ответ на вопрос был более наглядным:
Именительный ( кто? что? ): ранний, раннее, ранняя,
Винительный ( кого? что? ): раннего/ранний, раннее, раннюю/ ранняя,
Родительный ( кого? чего? ): раннего, раннего, ранней,
Дательный ( кому? чему? ): раннему, раннему, ранней,
Творительный ( кем? чем? ): ранним, ранним, ранней,
Предложный ( о ком? о чем? ): раннем, раннем, ранней.
Теперь отлично видно , что и ранним, и раннем может быть правильным написанием. Только в первом случае буква и в окончании -им объясняется формой творительного падежа у имен прилагательных мужского и среднего рода. А во во втором случае буква е в окончании -ем говорит о том, что данное имя прилагательное мужского или среднего рода стоит в форме предложного падежа.
Например:
Ранним утром, когда еще не рассвело, мы отправились в путь. ( Творительный падеж )
Об его раннем приезде никто даже не догадался. ( Предложный падеж ).
Вот таблица склонения имен прилагательных:![][1<wbr />]