Как пишется плачем или плачим, можно понять, определив сначала в контексте часть речи интересующего нас слова и его грамматическую форму.
Ребенок залился громким плачем.
Залился чем? плачем.
Это слово является формой творительного падежа существительного мужского рода "плач", которое заканчивается шипящим согласным.
Если поставить в нем ударение, то станет ясно, что гласный в окончании является безударным:
плАч-ем - корень/окончание.
В такой фонетической позиции после шипящего согласного без ударения в словоформе "плачем" пишется буква "е", как и в словах:
любуюсь тУчей;
занимаюсь дАчей;
любуюсь крЫшей.
Рассмотрю другой контекст:
Когда мы плачем, то зачастую жалеем самих себя.
Мы чnо делаем? плачем.
Здесь это слово является формой 1 лица множественного числа глагола "плакать", у которой безударное личное окончание. Какую букву выбрать, "е" или "и"?
В написании безударного личного окончания глагола обращаюсь к начальной форме "плакать" и выясню по конечному -ать, что это глагол первого спряжения.
Значит, в форме "плачем" пишется буква "е" в безударном окончании.
Существительное "плачем" и глагол "плачем" - - это омоформы, то есть слова, совпадающие в написании и звучании, но являющиеся формами разных частей речи.
В любом случае в слове "плачем" правильно пишется "е" после шипящего согласного.