Судя по вариантам написания, предложенным автором в вопросе (кстати, правильного варианта написания там нет) нам нужно ответить на 2 вопроса.
1.) Пишется ли "в-третьих" ("в третьих") через дефис, раздельно, или слитно.
Слитно не пишется никогда.
Через дефис пишется наречие "в-третьих". Пример:
Во-первых, тебя не было дома, во-вторых, ты не позвонила мне, в-третьих, ты меня еще и обманываешь.
Раздельно пишется с предлогом "в" числительное "в третьих". Пример:
В третьих классах школьники еще не решают такие сложные задачи.
2.) Как пишется само слово "третьих". Пишется оно с мягким знаком: в третЬих.