3x+4x=105
7x=105
X=105/7
X=15
15•3=45- угол ABC
15•4=60- угол CBD
Сумма смежных углов равна 180°, отсюда угол при вершине равен 180° - 82° = 98°
Так как треугольник равнобедренный, медиана, проведённая к основанию, также является и биссектрисой, то есть делит угол при вершине пополам.
Угол между медианой и боковой стороной равен половине угла при вершине, а именно 98°/2 = 49°
Ответ: 49°
D=a√2, где d-диагональ квадрата, a-сторона квадрата
a=d/√2
а=2√2/√2=2 см
S=a*a=4 см²
Ответ:
а) CosCBD = 0,96.
б) ВС = 5 ед.
Объяснение:
Треугольник CDE - прямоугольный, так как СЕ² = СD² + DE².
(25² = 24² + 7² или 625 = 576 +49 => 625=625). =>
СЕ - диаметр окружности.
а) Cos(∠CED) = ED/CE = 24/25 = 0,96.
∠CED = ∠CBD как вписанные, опирающиеся на одну дугу СD.
Значит CosCBD = 0,96.
б) По теореме синусов в треугольнике CBD имеем:
CD/SinB = BC/SinD. SinB = √(1-Cos²B) = √(1-0,96²) = 0,28. (косинус угла В нашли в пункте а). =>
ВС = CD·SinD/SinB = 7·(1/5)·0,28 = 5 ед.