Question

Вариант II

1. Что можно сказать о взаимном положении двух плоскостей, имею­щих три общие точки, не лежащие на одной прямой?

2. Могут ли две различные плоскости иметь только две общие точки?

Прямые а и bпересекаются в точке М. Прямая с, не проходящая че­рез точку М, пересекает прямые а и b. Лежат ли все эти три прямые в од­ной плоскости? Каково взаимное положение прямых: 1) A1Dи MN; 2) A1Dи В 1С; 3) MNи А 1В1(Рис. 1). Прямые а и bскрещиваются с прямой с. Могут ли прямые а и bбыть параллельными? Две прямые параллельны одной и той же плоскости. Можно ли ут­верждать, что эти прямые параллельны между собой? Если нет, то каково их взаимное положение? На рисунке 2 прямые типпараллельны. Точки А и В соответст­венно принадлежат прямым тип; bлежит в плоскости α, а\\ b. Каково взаимное положение прямых b и с? Даны четырехугольник ABCDи плоскость α. Его диагонали АС и BDпараллельны плоскости α. Каково взаимное положение АВ и плоско­сти α? Плоскости αи β параллельны. Пересекающиеся в точ­ке М прямые а и bпересекают плоскость αсоответственно в точках В и А, а плоскость β - в точках Е и F Найдите отношение

10. Плоскость α проходит через диагональ основания параллелепипе­да и середину одной из сторон верхнего основания. Определите вид сече­ния.

Answer 1

1. Они совпадут
2. Могут, две плоскости имеют общие точки только тогда, когда они пересекаются плоскости и в пересечении образуется прямая, на прямой содержится бесчисленное множество точек ( из А3)
3. Лежат на основании 1 - ой аксиомы
4. А1Д пересекаются МN
   А1Д параллельна B1C1
   MN пересекает A1B1
5.а параллельно альфа
   b параллельно альфа
   a параллельно b???
   решение: 1)a параллельно b, a скрещивающие с b
6.т.к прямая параллельна прямой принадлежащей плоскости и они не пересекаются
7. b параллельно c по теореме о трех параллельности прямых
8. аb параллельна альфа на основании второго следствия из аксиомы
9.дано: на фото
10.увы не нашла