Задача решается через уравнение теплового баланса.
![Q1+Q2=0](https://tex.z-dn.net/?f=Q1%2BQ2%3D0)
причем его применять нужно будет 2 раза
<em>
1 было</em>
вода при 10С и тело при 100С
стало вода нагрелась до t1=40C, тело 1 до этой же температуры охладилось
общий вид количества теплоты
![Q=cm(t-t0)](https://tex.z-dn.net/?f=Q%3Dcm%28t-t0%29)
c удельная теплоемкость
c индексом t параметры, касающиеся тела
с индексом v , параметры, касающиеся воды
для первого состояний
![c(v)m(v)(40-10)+c(t)m(t)(400-100)=0](https://tex.z-dn.net/?f=c%28v%29m%28v%29%2840-10%29%2Bc%28t%29m%28t%29%28400-100%29%3D0)
![4200*m(v)*30-c(t)m(t)60=0](https://tex.z-dn.net/?f=4200%2Am%28v%29%2A30-c%28t%29m%28t%2960%3D0)
сокращаем на 30
![4200*m(v)-2m(t)c(t)=0](https://tex.z-dn.net/?f=4200%2Am%28v%29-2m%28t%29c%28t%29%3D0)
![c(t)m(t)=2100m(v)](https://tex.z-dn.net/?f=c%28t%29m%28t%29%3D2100m%28v%29)
(*) пригодится для подстановки во второе уравнение
<em>2 состояние </em>тело 1+вода нагреваются до t , тело 2 охлаждается до t
![c(v)m(v)(t-40)+c(t)m(t)(t-40)+c(t)m(t)(t-100)=0](https://tex.z-dn.net/?f=c%28v%29m%28v%29%28t-40%29%2Bc%28t%29m%28t%29%28t-40%29%2Bc%28t%29m%28t%29%28t-100%29%3D0)
заменим подставляя (*)
![4200m(v)(t-40)+2100m(v)(t-40)+2100m(v)(t-100)=0](https://tex.z-dn.net/?f=4200m%28v%29%28t-40%29%2B2100m%28v%29%28t-40%29%2B2100m%28v%29%28t-100%29%3D0)
делим на
![2100m(v)](https://tex.z-dn.net/?f=2100m%28v%29)
![2(t-40)+(t-40)+(t-100)=0 ](https://tex.z-dn.net/?f=2%28t-40%29%2B%28t-40%29%2B%28t-100%29%3D0%0A)
открываем скобки
![2t-80+t-40+t-100=0](https://tex.z-dn.net/?f=2t-80%2Bt-40%2Bt-100%3D0)
решаем уравнение
![4t=220](https://tex.z-dn.net/?f=4t%3D220)
![t=220/4=55C](https://tex.z-dn.net/?f=t%3D220%2F4%3D55C)
Ответ
Ep=mgh=100 кг*10м*10 Н:кг приблизительно 10 тысяч Дж
Высота:<span>H = gt^2/2 или H=Vt-gt^2/2 то есть в этом случае 180м</span>
dA=pdV - элементарная работа
A=p(V2-V1)=>
V2-V1=A/p=1000Дж/200 000Па=5*10^(-3)м^3=5 дм^3