Question

Как пишется клеящиеся обои или клеещиеся обои и какое правило применимо

Answer 1

Клеящиеся - причастие, действительное, настоящего времени.
Данный разряд причастий образуется от основы настоящего времени глагола путем прибавления суффиксов /ащ, ящ/ для глаголов 2 спряжения и суффиксов /ущ, ющ/ для глаголов 1 спряжения.

Основа настоящего времени - /кле/.
Клеить - глагол 2 спряжения, прибавляем суффикс /ящ/.
Получаем причастие действительного залога настоящего времени: кле(основа наст.вр.глагола)+ящ(суффикс причастия)+ие(окончание)+ся(постфикс). - клеящиеся.

Answer 2

Правильно пишется клеЯщиеся.
Это зависит от спряжения. Все глагол, что на -ИЛИ(СУФФИКС), исключая БРИТЬ , СТРЕЛЯТЬ относятся ко || спряжению. глаголы на -ЕТЬ(СУФФИКС) относятся к | спряжению.