task/29815064 Найдите последнюю цифру числа 23¹³ + 9⁶⁵
решение. 23¹³ + 9⁶⁵ = 23¹³ + 3¹³⁰
13 =12 +1 =4*3 + 1 ; 130 =4*32 +2
через раза 4 повторяется последняя цифра { 3 ; 9 ;7 ; 1 }
3 последняя цифра числа 23¹³
9 последняя цифра числа 3¹³⁰
значит последняя цифра числа ( 23¹³ + 3¹³⁰ ) это 2
ответ : 2 .
При условии что
откуда
возводим обе части уравнения в квадрат.
По теореме Виета
- не удовлетворяет ОДЗ
ПРОВЕРКА
Я написал решение на листочке ===>>
a1=2+3=5
a2=2*2+3=7
d=a2-a1=7-5=2
S50=)(2*5+2(50-1))50)/2=1850
S100=((2*5+2(100-1))100)/2= 12400