1) раскрывает скобки √3*√12-√3*2√27=√3*12(под корнем 2 числа) -2√27*3(под корнем 2числа)=√36(под корнем 1 число) -2√81=6-18=-12. 2)(5√2-7√3)*√6=раскрываем скобки 5*√2*6(2 числа под корнем)-7*√3*6(2числа под корнем) =5*√12 разбиваем на 4*3-7√18 разбиваем на 9*2=5√4*3(под корнем 2числа)-7√9*2(под корнем 2 числа)=10√3-21√2 ответ
3·4^(2x)+36^x-2·9^(2x)=0
3·2^(4x)+6^(2x)-2·3^(4x)=0
3·2^(4x)+2^(2x)·3^(2x)-2·3^(4x)=0 разделим всё уравнение на 3^(4x)
3·(2\3)^(4x)+(2\3)^(2x)-2=0 введём замену переменной : пусть (2\3)^(2x)=y
3y²+y-2=0
D=1-4·3·(-2)=25
y1=(-1+5)\6=2\3
y2=(-1-5)\6=-1
возвращаемся к замене:
(2\3)^(2x)=y1 (2\3)^(2x)=-1 решений нет
(2\3)^(2x)=2\3
2x=1
x=1\2
Ответ: 1\2
1
y`=10*(3x-8)^9 *3=30(3x-8)^9
2
а)y`=2cos(2x-1)
б)y`=-3sin(3x+4)
в)y`=4/cos²(4x-2)
г)y`=-5/sin²(5x+5)
3
а)y`=3e^(3x+4)
б)y`=6e^(6x+1)
в)y`=9/[(9x+4)ln6]
г)y`=2/(2x-5)
4
По т. Пифагора :
сторона треугольника=7
площадь= 7*7/2
<span>а) tg(-675°) : cos(-570°) - ctg150°
1) tg(-675°)=-tg(675°)=-tg(720°-45°)=-tg(2π-45)=-(-tg 45°)=1
2) cos(-570°)=cos 570°=cos(360+180+30)=cos (2π+π+30)=cos (π+30)=-сos 30=-√3/2
3) ctg 150=ctg(180-30)=ctg(π-30)=-ctg 30=-√3
tg(-675°) : cos(-570°) - ctg150°=1:√3/2+√3=2/√3+√3=2√3/3+√3=5√3/2
б) ctg 43π/6 + sin 28π/3=ctg (7π+π/6)+sin(9π+π/3)=ctg(6π+π+π/6)+sin(8π+π+π/3)=ctg(π+π/6)+sin(π+π/3)=ctg π/6-sin π/3=√3-√3/2=√3/2</span>