Чтобы узнать, как пишется слово: "веришь" или "вериш", нужно определить часть речи и вспомнить правило.
Веришь - глагол 2-го спряжения, несовершенного вида, непереходный, в изъявительном наклонении, в единственном числе, во 2-ом лице, в настоящем времени, образован от глагола неопределённой формы "верить", отвечает на вопрос "что делаешь?".
Правило русского языка гласит о том, что мягкий знак пишется после шипящей "ш" на конце глаголов 2-го лица единственного числа. Также мягкий знак сохраняется перед постфиксом "-ся".
Примеры глаголов 2-го лица единственного числа, отвечающих на вопрос "что делаешь?": кладёшь, учитываешь, подсчитываешь, пьёшь, диктуешь, пробуешь, конспектируешь, проверяешь, убеждаешься.
Примеры глаголов 2-го лица единственного числа, отвечающих на вопрос "что сделаешь?": убежишь, приглядишься, освоишься, привыкнешь, разберёшься, договоришься, подготовишь, испечёшь, закажешь.
Следовательно, глагол "веришь" пишется с мягким знаком.