Чтобы поднять камень на воздухе, надо приложить силу, равную (по величине и противоположно по направлению) силе тяжести:
Fт=m·g, где m - масса тела ( у нас 300), кг; g- ускорение свободного падения, Н/кг.
Под водой нам "помогает" Архимедова выталкивающая сила:
Fа=ρ·g·V, где ρ- плотность жидкости ( у нас вода с ρ=1000кг/м³); g - ускорение свободного падения, Н/кг; V - объем вытесненной телом воды,( равный объему этого тела),м³. У нас V=0,1м³
Т.е. нам надо приложить силу F=Fт-Fа
F= 300кг·10Н/кг - 1000кг/м³·10Н/кг·0,1м³ = 3000Н/кг-1000Н/кг = 2000Н/кг
Задачка понравилась
Попробую решить.
Итак, пусть сопротивление цельного куска проволоки R0.
Пусть её разрезали на N частей, тогда получим N кусочков, каждый сопротивлением r=R0/N.
Соединив их параллельно, получим сопротивление R1
По формуле сопротивления параллельно соединенных резисторов получим
1/R1 = N/r, откуда
R1 = r/N = R0/N*N
Поэтому N*N = R0/R1, ну и окончательно
N = sqrt(R0/R1)
Вот, в принципе, и всё, подставив наши исходные данные, получим, что проволоку нужно разрезать на 5 кусков, это не совсем интересно.
Гораздо интересней следующее:
Так как N - целое число, оказывается, что задача имеет решение только в случае, когда (R0/R1) является полным квадратом.
Говоря другим языком, имея исходное сопротивление проволоки мы ПРИНЦИПИАЛЬНО не можем получить ЛЮБОЕ значение сопротивления описанным выше способом, а только некоторое дискретное множество значений.
Например, при R0=50 = 2*5*5. Возможны всего 2 варианта решения
R1 = 50, в этом случае N=1 и проволока не разрезается
R1 = 2, в этом случае N = 5.
Именно этот вариант и были выбран авторами задачи, никакое другое значение сопротивления получить из проволоки сопротивлением 50 НЕВОЗМОЖНО!
Вот теперь всё.
ядро атома водорода ( протон)
Рычагом можно уравновесить меньшей силой большую. Рычаг, как я понимаю, должен находиться в равновесии. Значит работает правило моментов, то есть F1 × l1 = F2 × l2. Пусть l1 = 50 см, а l2 = 10 см. Тогда F1 должен быть в 5 раз меньше F2, где F1 – сила, которой действуют на большее плечо рычага, а F2 – сила, с которой действуют на меньшее.
Ответ: в 5 раз.