Определим к какой части речи относится слово "щадя".
Данное слово отвечает на вопрос (что делая?)- на этот вопрос отвечают деепричастия.
Значит слово "щадя" является деепричастием-от глагола щадить.
Деепричастия являются особой формой глагола и по правилам русского языка частицу"не" с деепричастиями(как и с глаголами следует писать раздельно).
Также как и у глаголов тут есть исключения:
-если "не" без деепричастий не употребляются,такие деепричастия следует писать слитно.
Например:негодуя;невзлюбив.
-также с"не" слитно пишутся деепричастия с приставкой"недо".
Например:недосыпая.
Наше деепричастие не является исключением.
Вывод: Не щадя всегда следует писать раздельно с частицей "не".
Примеры предложений с сочетанием не щадя:
-Он шёл по жизни не щадя никого на своём пути.
-Он работал как вол,не щадя живота своего.
-Можно ли жить не щадя жизни своей?