Пляжь или пляж?
Первое, что мы сделаем, это определим, к какой части речи относится наше слово.
Задаём вопрос "что?"-пляж*, делаем вывод, что это существительное.
Теперь выясним, к какому роду относится слово.
Спрашиваем "он мой" пляж*, соответственно род мужской.
Самое время вспомнить школьный курс русского языка, где одно из многочисленных правил гласит, что имена существительные, мужского рода, имеющие в основе слова шипящую букву (в нашем случае "ж"), всегда пишутся БЕЗ мягкого знака.
Например: вираж, муляж, мираж, врач, делёж, торгаш, галдёж, сторож, крепёж.
В отличие от имён существ/ых женского рода, которые пишутся с "Ь": рожь, помощь, немощь, роскошь, дочь, тишь, глушь, ложь, печь, речь, полночь.
Правильный ответ: ПЛЯЖ.