В силу периодичности косинуса (его период равен 2пи) мы можем упростить выражение cos(2*10π+π+
<span>
).
Так как 2*10</span><span>π=10*2</span><span>π, то </span><span>cos(2*10π+π+
<span>
) =cos</span>(π+9π/18+)=
=cos(</span><span>π+π/2+)
Используя формулы приведения можно упростить и дальше:
=cos(3</span><span>π/2+2</span><span>π/9)=sin(</span>2<span>π/9)</span>
(5x)^3:(5x) = (5x)^2 = 25x^2
ответ:-4)))так как 0,5*(-8)=-4
6sin²x - 3sinxcosx - cos²x = 1.
Избавимся от единицы, использовав основное тригонометрическое тождество.
sin²x + cos²x + 5sin²x - 3sinxcosx - 2cos²x = 1
5sin²x - 3sinxcosx - 2cos²x = 0
Перед нами однородное уравнение.
Однородные тригонометрические уравнения решаются делением на какую-то величину.
Разделим на cos²x ( cosx ≠ 0).
5tg²x - 3tgx - 2 = 0
Пусть t = tgx.
5t² - 3t - 2 = 0
D = 9 + 4•2•5 = 49 = 7²
t1 = (3 + 7)/10 = 1
t2 = (3 - 7)/10 = -4/10 = -2/5
Обратная замена:
tgx = 1
x = π/4 + πn, n ∈ Z
tgx = -2/5
x = arctg(-2/5) + πn, n ∈ Z.
Приравняем два уравнения прямых:
-10x=9-25x
15x=9
x=9/15=3/5=0.6
y=-10*0.6=6
Точка пересечения (0.6;6)