ЗАГЛЯНЬ В ДОКУМЕНТ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Пусть шайба массой m1=0,1 кг падает без начальной скорости с высоты H=0,2 м до высоты L=0,11 м. В конце падения шайба приобретает скорость
После этого шайба неупруго соударятеся с маятником массы m1=0,2 кг и вся система движется со скоростью v. Значение этой скорости находится из закона сохранения импульса:
откуда
До соударения кинтеческая энергия маятника была равна нулю, шайбы m1v1²/2. После соударения суммарная кинетическая энергия шайбы и маятника равна (m1+m2)v²/2. Из закона сохранения энергии искомая внутренняя энергия равна разности суммарной к.э. до соударения и после:
Отсюда, кстати, видно, что если маятник очень тяжелый (m2>>m1), то во внутреннюю энергию переходит практически вся кинетическая энергия падающего тела. Это и происходит, например, при падении предметов на мягкую почву.
Если тела стартуют одновременно в момент t=0, (t - это время в часах), и движутся с постоянной (указанной) скоростью, то
x1(0) = 60;
x2(0) = 120;
x1(t) = 60 - 40*t;
x2(t) = 120 - 70*t;
Найдем место и время встречи аналитически:
x1(t) = x2(t);
60 - 40t = 120 - 70t;
70t-40t = 120 - 60;
30t = 60;
t = 60/30 = 2 часа (т.е. через 2 часа с момента начала движения t0=0);
это время встречи, найдем теперь место встречи:
x1(t=2) = 60 - 40*2 = 60 - 80 = -20 км,
x2(t=2) = 120 - 70*2 = 120 - 140 = -20 км,
а графически см. рисунок.
график скорости см. рисунок.
координаты каждого тела через 4 часа после начала движения:
x1(4) = 60 - 40*4 = 60 - 160 = -100 км,
x2(4) = 120 - 70*4 = 120 - 280 = -160 км,
путь, пройденный телом за 6 часов:
| x1(6) - x1(0)| = | 60 - 40*6 - 60 | = 40*6 = 240 км,
| x2(6) - x2(0)| = | 120 - 70*6 - 120| = 70*6 = 420 км.
Если размерами и массой тела по данным задачи можно пренебречь